半周长

图形的半周长定义为

(1)

其中 是周长。多边形的半周长以意想不到的方式出现在其面积的计算中。最显著的例子是在高、外接圆半径和内切圆半径的三角形、索迪圆、海伦公式（用于根据边长 、 和 计算三角形的面积）中

(2)

以及婆罗摩笈多公式（用于计算四边形的面积）

(3)

半周长也出现在关于球面三角形的优美 l'Huilier 定理中。

对于三角形，以下恒等式成立：

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			(5)
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现在考虑上图。设 为三角形 的内心，、 和 为内切圆的切点。延长线段 ，使得 。注意三角形对 、、 是全等的。那么

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			(9)
			(10)
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此外，

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（Dunham 1990）。这些方程是海伦推导海伦公式的一些基石。