四次图是 4-正则图。五个节点的唯一四次图是完全图 
，六个节点的唯一四次图是八面体图。七个节点上有两个四次图，其中一个是循环图 
。许多阿基米德立体的骨架是四次的。
节点数为 
, 2, ... 的连通四次图的数量是 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 6, 16, 59, ... (OEIS A006820)，不一定连通的四次图的数量是 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 6, 16, 60, ... (OEIS A033301)，以及节点数为 
, 11, ... 的非连通四次图的数量是 1, 1, 3, 8, 25, 88, ... (OEIS A033483; Read and Wilson 1998)。
下表列出了一些命名的四次图。
| 图 | 节点 | 对称 |
| 五胞体图 | 5 | 是 |
| 八面体图 | 6 | 是 |
完全二分图  | 8 | 是 |
| (2,4)-车图 | 8 | 否 |
广义四边形  | 9 | 是 |
| 5-冠图 | 10 | 是 |
| 4-Andrásfai 图 | 11 | 否 |
| Chvátal 图 | 12 | 否 |
| 立方八面体图 | 12 | 是 |
| 13-分圆图 | 13 | 是 |
| Hoffman 图 | 16 | 否 |
| 超立方体图 | 16 | 是 |
| Robertson 图 | 19 | 否 |
| Folkman 图 | 20 | 否 |
| Brinkmann 图 | 21 | 否 |
广义六边形  | 21 | 是 |
| 滚动立方体图 | 24 | 是 |
| 小菱形立方八面体图 | 24 | 否 |
| 25-Grünbaum 图 25 | 25 | 否 |
| (4,6)-笼图 | 26 | 是 |
| Doyle 图 | 27 | 是 |
| 二十面十二面体图 | 30 | 是 |
| 4-奇图 | 35 | 是 |
广义八边形  | 45 | 是 |
| Harborth 图 | 52 | 否 |
| 小菱形二十面十二面体图 | 60 | 否 |
| (8,8)-五跳图 | 64 | 否 |
| (4,7)-笼图 | 67 | 否 |
| Meredith 图 | 70 | 否 |
| (7,3)-二部 Kneser 图 | 70 | 是 |
| (4,8)-笼图 | 80 | 否 |
| 5-排列星图 | 120 | 是 |
广义十二边形  | 189 | 否 |
| 120-胞图 | 600 | 是 |
