五次图是 5-正则图。在 个节点上唯一的五次图是完全图
。五次图仅存在于偶数个节点的图中,并且在
, 4, 6, ... 个节点上的连通五次图的数量为 0, 0, 1, 3, 60, 7848, 3459383, 2585136675, ... (OEIS A006821)。
下表给出了一些命名的五次图。
图 | 节点 | 对称 |
完全图 | 6 | 是 |
(5,3)-锥图 | 8 | 否 |
完全二部图 | 10 | 是 |
二十面体图 | 12 | 是 |
6-冠图 | 12 | 是 |
5-安德拉斯法伊图 | 14 | 是 |
Clebsch graph | 16 | 是 |
图的笛卡尔积 | 18 | 否 |
(11,5,2)-列维图 | 22 | 是 |
snub cubical graph | 24 | 否 |
Foster cage | 30 | 否 |
Meringer graph | 30 | 否 |
Robertson-Wegner graph | 30 | 否 |
Wong graph | 30 | 否 |
Wells graph | 32 | 是 |
超立方体图 | 32 | 是 |
Sylvester graph | 36 | 是 |
(5,6)-笼图 | 42 | 是 |
snub dodecahedral graph | 60 | 否 |
5-奇图 | 126 | 是 |
(5,8)-笼图 | 170 | ? |
6-置换星图 | 720 | 是 |