五跳棋图是由一个假想的国际象棋棋子“五跳棋”的所有可能移动形成的图,该棋子的移动方式类似于骑士,但仅限于沿棋盘一个轴移动三个方格,沿另一个轴移动四个方格或沿一个轴移动五个方格。为了形成该图,每个棋盘格都被视为一个顶点,并且通过允许的五跳棋移动连接的顶点被视为边。五跳棋的名字来源于其所有移动的长度均为 5 个方格。
五跳棋类似于假想的国际象棋棋子“羚羊”,但它可以进行羚羊的移动或正好 5 个方格的车的移动。
上面的图显示了 棋盘上
到 7 的羚羊图对应的图。
五跳棋图对于
(显然)和
是连通的,对于
(显然)和 8、10、12、14、...(以及所有其他偶数,但对于至少到
的奇数
则不然)是哈密顿图,对于至少到
的
是可追踪的(并且可能对于所有更大的值也是如此)。
五跳棋图对于
是连通的,对于
(显然)和偶数
(至少到
,并且可能所有更大的值也是如此)是哈密顿图,对于至少到
的
是可追踪的(并且可能对于所有更大的值也是如此)。
五跳棋图的预计算属性在 Wolfram 语言中实现为GraphData[“Fiveleaper”,
m, n
]。