三次图

三次图，也称为三价图，是所有节点的度均为 3 的图（即 3-正则图）。节点数为 的三次图仅在 为偶数时存在 (Harary 1994, p. 15)。上面展示了节点数为 、6 和 8 的非连通三次图。对于小 值，节点数为 的三次图的枚举在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["Cubic", n].

图为三次图的必要（但非充分）条件是 ，其中 是边数， 是顶点数。

节点数为 2, 4, 6, ... 的非连通三次图的数量为 0, 1, 2, 6, 21, 94, 540, 4207, ... (OEIS A005638; Robinson and Wormald 1983)。唯一的 4 节点三次图是完全图 （四面体图）。两个 6 节点三次图是循环图 （效用图）和 。六个 8 节点三次图中的三个是立方图 和 循环图 和 。

Brinkmann (1996) 已经确定了节点数高达 24 的连通三次图，并且对于 , 4, ...，此类图的数量为 0, 1, 2, 5, 19, 85, 509, 4060, 41301, ... (OEIS A002851)。Meringer 和 Royle 独立维护连通三次图的枚举。

-笼形图是三次图。此外，下表给出了一些名为骨架的多面体图。