多胞形

“多胞形”一词用于表示许多相关但略有不同的数学对象。凸多胞形可以定义为有限点集的凸包（始终是有界的），或定义为有限组半空间的有界交集。考克斯特 (Coxeter) (1973, p. 118) 将多胞形定义为序列“点、线段、多边形、多面体、...”的通用术语，或更具体地定义为由有限数量的超平面封闭的维空间的有限区域。有时将特殊名称四维多胞形赋予四维多胞形。然而，在代数拓扑中，基础空间的单纯复形有时被称为多胞形（Munkres 1991, p. 8）。“多胞形”一词由艾丽西亚·布尔·斯托特 (Alicia Boole Stott) 引入，她是逻辑学家乔治·布尔 (George Boole) 颇具传奇色彩的女儿 (MacHale 1985)。

多胞形位于边界超平面之一的部分称为胞。

维多胞形可以指定为线性不等式组的解集

其中是实数矩阵，是实数 -向量。由上述方程给出的顶点的位置可以使用称为顶点枚举的过程找到。

正多胞形是柏拉图立体到任意维度的推广。正多胞形由瑞士数学家路德维希·施莱夫利 (Ludwig Schläfli) 在 1852 年之前发现。对于维度且，只有三个正凸多胞形：超立方体、交叉多胞形和正单纯形，它们分别是立方体、八面体和四面体的类似物 (Coxeter 1969; Wells 1991, p. 210)。

另请参阅

16-胞, 24-胞, 120-胞, 600-胞, 交叉多胞形, 面, Facet, 超立方体, 关联矩阵, 线段, 五胞体, 点, 四维多胞形, 多边形, 多面体, 多面体顶点, 多胞形棱, 多胞形星形化, 本原多胞形, 脊, 单纯形, 超正方体, 均匀四维多胞形在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Bisztriczky, T.; McMullen, P., Schneider, R.; and Weiss, A. W. (Eds.). Polytopes: Abstract, Convex, and Computational. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1994.Coxeter, H. S. M. "Regular and Semi-Regular Polytopes I." Math. Z. 46, 380-407, 1940.Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry, 2nd ed. New York: Wiley, 1969.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 45, 1973.Emmer, M. (Ed.). The Visual Mind: Art and Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, 1993.Eppstein, D. "Polyhedra and Polytopes." http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/polytope.html.Fukuda, K. "Polytope Movie Page." http://www.ifor.math.ethz.ch/~fukuda/polymovie/polymovie.html.MacHale, D. George Boole: His Life and Work. Dublin, Ireland: Boole, 1985.Munkres, J. R. Analysis on Manifolds. Reading, MA: Addison-Wesley, 1991.Sullivan, J. "Generating and Rendering Four-Dimensional Polytopes." Mathematica J. 1, 76-85, 1991.Weisstein, E. W. "Books about Polyhedra." http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Polyhedra.html.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, 1991.

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多胞形

请引用为

Weisstein, Eric W. "Polytope." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Polytope.html