点是一个 0-维数学对象,可以使用由
个坐标组成的 n 元组 (
,
, ...,
) 在
维空间中指定。在维度大于或等于 2 的情况下,点有时被认为是与向量同义的,因此 n 维空间中的点有时被称为 n 维向量。虽然点的概念在直观上相当清晰,但用于处理点和点状对象的数学机制可能出乎意料地难以捉摸。欧几里得本人也遇到了这个困难,他在他的几何原本中对点给出了模糊的定义,即“没有部分的东西”。
更高维度几何的基本几何结构——直线、平面、空间和超空间——都是由排列成特定方式的无限数量的点构成的。
这些事实引出了数学上的双关语:“没有几何,人生毫无意义。”
在美国,十进制小数点在十进制展开中发音为“point”,例如,3.1415 发音为“three point one four one five”,而在欧洲大陆,逗号用于此目的。
参见
聚点,
边界点,
分支点,
笛卡尔坐标,
逗号,
共点,
共点的,
临界点,
二重点,
端点,
欧几里得空间,
不动点,
孤立点,
极限点,
直线选取,
中点,
n 元组,
n 维向量,
普通点,
点到直线的距离——二维,
点到直线的距离——三维,
点到点的距离——二维,
点到点的距离——三维,
点集,
奇点 在 MathWorld 课堂中探索此主题
此条目的部分内容由 Christopher Stover 贡献
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参考文献
Casey, J. "The Point." Ch. 1 in A Treatise on the Analytical Geometry of the Point, Line, Circle, and Conic Sections, Containing an Account of Its Most Recent Extensions, with Numerous Examples, 2nd ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 1-29, 1893.Lachlan, R. "Special Points Connected with a Triangle." §112-117 in An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, pp. 62-66, 1893.在 Wolfram|Alpha 上被引用
点
请引用为
Stover, Christopher 和 Weisstein, Eric W. "Point." 来自 MathWorld——一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Point.html
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