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八面体


Octahedra

(广义的)八面体是具有八个面的多面体。 例子包括 4-偏方面体增广三角棱柱约翰逊多面体 J_(49))、双狭缝立方体丢勒多面体伸长旋转双五角台塔柱旋转双五角台塔柱约翰逊多面体 J_(26))、七角锥六棱柱正八面体正方双角锥三角穹顶约翰逊多面体 J_3)、三侧削减二十面体约翰逊多面体 J_(63))、三四面体截角四面体

存在 257 种凸八面体,对应于八面体图的对偶。 下表总结了由等边长的正多边形面组成的凸八面体。 它们都具有 V-E=6,正如 多面体公式 所要求的。

多面体度序列VE
截角四面体3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 31218
七角锥3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 7814
三角穹顶3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4915
三侧削减二十面体3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4915
旋转双五角台塔柱3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4814
增广三角棱柱3, 3, 4, 4, 4, 4, 4713
八面体4, 4, 4, 4, 4, 4612

正八面体,通常简称为“八面体”,是 柏拉图立体 P_4,具有六个多面体顶点、12 条多面体边和八个等价的等边三角形面,表示为 8{3}。 它也是均匀多面体 U_5 和 Wenninger 模型 W_2。 它由 施莱夫利符号 {3,4}威佐夫符号 4|23 给出。 单位边长的八面体是 n=3 边的反棱柱,高度为 h=sqrt(6)/3。 八面体也是边长相等的正方双角锥


参见

丢勒多面体埃舍尔多面体二十面体跳跃八面体八面体图八面体群正八面体星形八面体三四面体截角八面体 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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请引用为

Weisstein, Eric W. "八面体。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Octahedron.html

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