(广义的)八面体是具有八个面的多面体。 例子包括 4-偏方面体、增广三角棱柱(约翰逊多面体 )、双狭缝立方体、丢勒多面体、伸长旋转双五角台塔柱、旋转双五角台塔柱(约翰逊多面体 )、七角锥、六棱柱、正八面体、正方双角锥、三角穹顶(约翰逊多面体 )、三侧削减二十面体(约翰逊多面体 )、三四面体和截角四面体。
存在 257 种凸八面体,对应于八面体图的对偶。 下表总结了由等边长的正多边形面组成的凸八面体。 它们都具有 ,正如 多面体公式 所要求的。
多面体 | 度序列 | ||
截角四面体 | 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 | 12 | 18 |
七角锥 | 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 7 | 8 | 14 |
三角穹顶 | 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4 | 9 | 15 |
三侧削减二十面体 | 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4 | 9 | 15 |
旋转双五角台塔柱 | 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 | 8 | 14 |
增广三角棱柱 | 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 | 7 | 13 |
八面体 | 4, 4, 4, 4, 4, 4 | 6 | 12 |
正八面体,通常简称为“八面体”,是 柏拉图立体 ,具有六个多面体顶点、12 条多面体边和八个等价的等边三角形面,表示为 。 它也是均匀多面体 和 Wenninger 模型 。 它由 施莱夫利符号 和 威佐夫符号 给出。 单位边长的八面体是 边的反棱柱,高度为 。 八面体也是边长相等的正方双角锥。