几何学是对给定维度和给定类型的空间 中图形的研究。最常见的几何类型是平面几何 （处理点 、线 、圆 、三角形 和多边形 等对象）、立体几何 （处理线 、球体 和多面体 等对象）和球面几何 （处理球面三角形 和球面多边形 等对象）。几何学是中世纪大学教授的四艺 的一部分。
一个数学双关语指出，没有几何学，生活是无意义的。一个古老的儿童笑话问道：“橡子长大后会说什么？”，答案是“几何学”（“gee, I'm a tree”）。
从历史上看，几何学的研究从少数被接受的真理（公理 或公设 ）开始，然后使用系统且严谨的逐步证明 来建立真命题。然而，几何学不仅仅是这种相对枯燥的教科书式方法，射影几何 的一些优美而意想不到的结果（更不用说舒伯特强大但有争议的枚举几何 ）就证明了这一点。
已故数学家 E. T. 贝尔曾这样描述几何学（Coxeter 和 Greitzer 1967，第 1 页）：“几何学的文献比代数 和算术 加起来还要多，至少与分析 的文献一样广泛，它是一个比任何其他数学分支都更丰富的宝库，里面有更多有趣和半被遗忘的东西，但匆忙的一代人没有闲暇去欣赏。”虽然自贝尔时代以来，代数 、算术 和分析 的文献已经大量增长，但他的其余评论在今天看来甚至更重要。
形式上，几何学被定义为完备局部均匀黎曼流形 。在
另请参阅 绝对几何 ,
仿射几何 ,
解析几何 ,
笛卡尔坐标 ,
组合几何 ,
计算几何 ,
微分几何 ,
离散几何 ,
枚举几何 ,
芬斯勒几何 ,
反演几何 ,
川口几何 ,
零几何 ,
非欧几何 ,
有序几何 ,
平面几何 ,
射影几何 ,
Sol 几何 ,
立体几何 ,
球面几何 ,
随机几何 ,
瑟斯顿几何化猜想 在 MathWorld 课堂中探索此主题
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献 Altshiller-Court, N. 大学几何：面向大学和师范学院的平面几何第二课程，第二版，修订和扩充版。 Bogomolny, A. "几何学。" http://www.cut-the-knot.org/geometry.shtml . Bold, B. 几何名题及其解法。 Cinderella, Inc. "灰姑娘：交互式几何软件。" http://www.cinderella.de/ . Coxeter, H. S. M. 几何导论，第二版。 Coxeter, H. S. M. 几何之美：十二篇 essays。 Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. 几何再探。 Croft, H. T.; Falconer, K. J.; 和 Guy, R. K. 几何中的未解难题。 Davis, C.; Grünbaum, B.; 和 Scherk, F. A. 几何之脉：考克斯特纪念文集。 Eppstein, D. "几何垃圾场。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/ . Eppstein, D. "多维几何。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/highdim.html . Eppstein, D. "平面几何。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/2d.html . Eppstein, D. "三维几何。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/3d.html . Eves, H. W. 几何概览，修订版。 Geometry Center. http://www.geom.umn.edu . Ghyka, M. C. 艺术与生活的几何，第二版。 Hilbert, D. 几何基础，第二版。 Ivins, W. M. 艺术与几何。 Johnson, R. A. 现代几何：关于三角形和圆的几何的初等论著。 King, J. 和 Schattschneider, D. (编辑). 开启几何：学习、教学和研究中的动态软件。 Klee, V. "平面几何中的一些未解难题。" Math. Mag. 52 , 131-145, 1979. Klein, F. 初等几何名题及其他专著。 MathPages. "几何学。" http://www.mathpages.com/home/igeometr.htm . Melzak, Z. A. 几何邀请。 Meschkowski, H. 几何中未解和不可解的问题。 Moise, E. E. 从高等角度看初等几何，第三版。 Ogilvy, C. S. "现代几何中的一些未解难题。" 第 11 章，几何之旅。 Playfair, J. 几何原本：包含欧几里得前六卷，附带关于圆和立体几何的补充，以及平面和球面三角学的要素。 Simon, M. Über die Entwicklung der Elementargeometrie im XIX. Jahrhundert. Leipzig: Teubner, pp. 97-105, 1906. Townsend, R. 关于点、线和圆的现代几何的章节，是都柏林大学为一年级艺术荣誉候选人讲授的讲座内容，共 2 卷。 Uspenskii, V. A. 力学在数学中的一些应用。 Weisstein, E. W. "关于几何的书籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Geometry.html . Woods, F. S. 高等几何：解析几何高级方法导论。 在 Wolfram|Alpha 中引用 几何
请引用为
Weisstein, Eric W. "几何学。" 来自 MathWorld https://mathworld.net.cn/Geometry.html
学科分类
中，可能的几何学是欧几里得平面几何、双曲平面几何和椭圆平面几何。在 
中，可能的几何学包括欧几里得几何、双曲几何和椭圆几何，但也包括其他五种类型。