在三维空间中，存在三种常曲率几何。所有这些几何都基于欧几里得公设的前四个，但每一个都使用其自身版本的平行公设。日常直觉的“平坦”几何被称为欧几里得几何（或抛物线几何），而非欧几里得几何被称为双曲几何（或罗巴切夫斯基-波约伊-高斯几何）和椭圆几何（或黎曼几何）。球面几何是一种非欧几里得二维几何。直到 1868 年，贝尔特拉米才证明非欧几里得几何在逻辑上与欧几里得几何一样自洽。
非欧几里得几何
另请参阅
绝对几何，椭圆几何，欧几里得公设，欧几里得几何，双曲几何，平行公设，球面几何使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
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非欧几里得几何请引用为
韦斯坦, 埃里克·W. "非欧几里得几何。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Non-EuclideanGeometry.html