一种严谨的数学论证，明确地证明了给定命题的真实性。 已被证明的数学陈述称为定理。
根据哈代（Hardy，1999，第 15-16 页），“所有的物理学家，以及许多相当受人尊敬的数学家，都对证明嗤之以鼻。例如，我曾听爱丁顿教授坚持认为，纯粹数学家所理解的证明实际上非常无趣和不重要，而且任何真正确信自己找到了好东西的人都不应该浪费时间去寻找证明……[这种观点]，我相信几乎所有物理学家都会从心底里同意，是数学家应该有所回应的。”
为了证明哈代的论断，据报道费曼评论说：“已知的东西远比已证明的东西多得多”（德比郡，2004 年，第 291 页）。
关于什么构成证明，数学家之间存在一些争议。四色定理就是这场辩论的一个例子，因为它的“证明”依赖于对许多个别案例的详尽计算机测试，而这些案例无法“手动”验证。虽然许多数学家认为计算机辅助证明是有效的，但一些纯粹主义者并不认同。目前正在开发几种用于自动定理证明的计算机系统，其中包括 TH
OREM
。
查尔默斯维护了一个与证明相关的幽默页面。
另请参阅
猜想,
构造性证明,
深刻定理,
剖分证明,
存在性问题,
存在性定理,
实验数学,
假设,
引理,
非构造性证明,
悖论,
无字证明,
命题,
Q.E.D.,
归谬法,
严谨,
定理,
平凡,
双栏证明
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参考文献
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证明
请引用为
Weisstein, Eric W. “证明。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Proof.html
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