一种严谨的数学论证，明确地证明了给定命题的真实性。 已被证明的数学陈述称为定理。
根据哈代（Hardy，1999，第 15-16 页），“所有的物理学家，以及许多相当受人尊敬的数学家，都对证明嗤之以鼻。例如，我曾听爱丁顿教授坚持认为，纯粹数学家所理解的证明实际上非常无趣和不重要，而且任何真正确信自己找到了好东西的人都不应该浪费时间去寻找证明……[这种观点]，我相信几乎所有物理学家都会从心底里同意，是数学家应该有所回应的。”
为了证明哈代的论断，据报道费曼评论说：“已知的东西远比已证明的东西多得多”（德比郡，2004 年，第 291 页）。
关于什么构成证明，数学家之间存在一些争议。四色定理就是这场辩论的一个例子，因为它的“证明”依赖于对许多个别案例的详尽计算机测试，而这些案例无法“手动”验证。虽然许多数学家认为计算机辅助证明是有效的，但一些纯粹主义者并不认同。目前正在开发几种用于自动定理证明的计算机系统，其中包括 TH
OREM
。
查尔默斯维护了一个与证明相关的幽默页面。
另请参阅
猜想,
构造性证明,
深刻定理,
剖分证明,
存在性问题,
存在性定理,
实验数学,
假设,
引理,
非构造性证明,
悖论,
无字证明,
命题,
Q.E.D.,
归谬法,
严谨,
定理,
平凡,
双栏证明
使用 探索
参考文献
Aigner, M. 和 Ziegler, G. M. 来自书中的证明。 纽约：施普林格出版社，1999 年。Allenby, R. 数字与证明。 英国牛津：牛津大学出版社，1997 年。Benson, D. C. 证明的时刻：数学顿悟。 英国牛津：牛津大学出版社，1999 年。Chalmers, D. “哲学幽默。” http://consc.net/phil-humor.html。Derbyshire, J. 素数 Obsession：伯恩哈德·黎曼与数学中最伟大的未解难题。 纽约：企鹅出版社，2004 年。Epstein, D. 和 Levy, S. “数学中的实验和证明。” 美国数学学会通告 42, 670-674, 1995 年。Garnier, R. 和 Taylor, J. 100% 数学证明。 纽约：威利出版社，1996 年。Greenwald, S. J. “辛普森一家数学。” http://www.cs.appstate.edu/~sjg/simpsonsmath/blackboard.html。Hardy, G. H. “数学证明。” 心灵 38, 1-25, 1929 年。Hardy, G. H. 拉马努金：关于其生活和工作提出的主题的十二次讲座，第 3 版。 纽约：切尔西出版社，1999 年。Laczkovich, M. 猜想与证明。 华盛顿特区：美国数学协会，2001 年。The Omega Group. “OMEGA 系统。” http://www.ags.uni-sb.de/~omega/soft/omega/。Pólya, G. 怎样解题：数学方法的新视角，第 2 版。 普林斯顿，新泽西州：普林斯顿大学出版社，1988 年。Pólya, G. 数学发现：关于理解、学习和教授问题解决，两卷合一。 纽约：威利出版社，1981 年。Pólya, G. 数学与似是而非的推理，第 1 卷：数学中的归纳与类比。 普林斯顿，新泽西州：普林斯顿大学出版社，1990 年。Pólya, G. 数学与似是而非的推理，第 2 卷：似是而非的推理模式。 普林斯顿，新泽西州：普林斯顿大学出版社，1990 年。Krantz, S. G. 问题解决技巧。 普罗维登斯，罗德岛州：美国数学学会，1997 年。Research Institute for Symbolic Computation. “Theorema 概述。” http://www.risc.uni-linz.ac.at/research/theorema/description/。Solow, D. 如何阅读和进行证明：数学思维过程入门，第 2 版。 纽约：威利出版社，1990 年。Vakil, R. 数学马赛克：模式与问题解决。 华盛顿特区：美国数学协会，1997 年。Wickelgren, W. A. 如何解决数学问题：问题与问题解决理论要素。 纽约：多佛出版社，1995 年。Wolfram, S. 一种新的科学。 香槟市，伊利诺伊州：Wolfram Media，页码 1157, 2002 年。在 上被引用
证明
请引用为
Weisstein, Eric W. “证明。” 来自 --一个 资源。 https://mathworld.net.cn/Proof.html
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