外接圆

给定一个三角形，将两条边沿其公共顶点的相反方向延伸。与这两条直线以及三角形的另一边相切的圆称为外接圆，有时也称为旁切圆。圆心 被称为外心，位于对面角的外角平分线上。每个三角形都有三个外接圆，外心的三线坐标为 , , 和 。半径 外接圆 被称为其外半径。

请注意，三个外接圆不一定与内切圆相切，因此这四个圆不等同于索迪圆的配置。

没有 Kimberling 中心位于任何外接圆上。

给定一个三角形，其内半径为 ，令 为外接圆的高度， 为它们的半径（外半径）。那么

(Johnson 1929, p. 189).

有四个圆与给定三角形的所有三条边（或其延长线）相切：内切圆 和三个外接圆 , , 和 。这四个圆反过来都与九点圆 相切。内切圆在费尔巴哈点 与九点圆相切，与外接圆的切点形成费尔巴哈三角形。

给定一个三角形 ，构造内切圆，其内心为 ，以及外接圆，其外心为 。令 为 与其内切圆的切点， 为 与其外接圆 的切点， 为顶点 的高度的垂足， 为 的中点，并构造 ，使得 是内切圆的直径。那么 , , 和 是共线的，, , 和 也是共线的 (Honsberger 1995)。