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角平分线

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AngleBisector

角的（内）平分线，也称为内角平分线（Kimberling 1998，第 11-12 页），是将角分成两个相等部分的直线或线段。

角平分线交于内心 I，其三线坐标为 1:1:1。

AngleBisectorsTriangle

上述三角形 DeltaA_1A_2A_3 中，角 角 A_1 的角平分线 A_1T_1 的长度 t_1 由下式给出

t_1^2=a_2a_3[1-(a_1^2)/((a_2+a_3)^2)],

其中 t_i=A_iT_i^_ 且 a_i=A_jA_k^_。

点 T_1、 T_2 和 T_3 的三线坐标分别为 (0,1,1)、 (1,0,1) 和 (1,1,0)，并构成内心三角形的顶点。

另请参阅

角, 角平分线定理, 三等分角, 圆内接四边形, 外角平分线, 内心, 内心三角形, 内切圆, 等力点, 垂心系, 斯坦纳-莱默斯定理

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参考文献

Altshiller-Court, N. 大学几何：面向大学和师范学院的平面几何第二课程，第二版，修订增补版 New York: Barnes and Noble, p. 18, 1952.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. 几何再探。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 9-10, 1967.Dixon, R. 数学图形。 New York: Dover, p. 19, 1991.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Mackay, J. S. "Properties Concerned with the Angular Bisectors of a Triangle." Proc. Edinburgh Math. Soc. 13, 37-102, 1895.Pedoe, D. 圆：数学视角，修订版。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. xiv-xv, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

角平分线

请这样引用

Weisstein, Eric W. "角平分线。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AngleBisector.html

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