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外心


外圆的圆心 J_i。对于给定的三角形,有三个外心,分别记为 J_1J_2J_3内心 I三角形 的外心 J_i 构成一个垂心组

 OI^_^2+OJ_1^_^2+OJ_2^_^2+OJ_3^_^2=12R^2,

其中 O外心J_i 是外心,R外接圆半径(Johnson 1929,第 190 页)。记原始三角形 M_1M_2M_3中点。那么直线 J_1M_1J_2M_2J_3M_3 交于 一点,称为中点三角形外心


另请参阅

外心-外心圆外心三角形外圆内心中点三角形外心垂心质心

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参考文献

Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 13, 1967.Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, pp. 58-59, 1991.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 115-116, 1991.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

外心

引用为

Weisstein, Eric W. “外心。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Excenter.html

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