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外旁心-外旁心圆


ExcenterExcenterCircle

给定一个三角形 DeltaA_1A_2A_3, 点 A_1, I, 和 J_1 共线,其中 I内心J_1 是对应于 A_1外旁心。此外,以 J_2J_3 为直径的圆,其圆心为 Q,其中 PA_1J_1A_1A_2A_3外接圆的交点,而 Q外接圆上与 P 相对的点。以直径 J_2J_3 的圆也通过 A_2A_3 并且有半径

 r=1/2a_1csc(1/2alpha_1)=2Rcos(1/2alpha_1).

它之所以出现是因为点 I, J_1, J_2, 和 J_3 形成一个垂心组


另请参阅

外旁心, 内心-外旁心圆, 垂心组

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参考文献

Johnson, R. A. 现代几何:关于三角形和圆的几何学的基本论述。 Boston, MA: Houghton Mifflin, pp. 185-186, 1929.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

外旁心-外旁心圆

引用为

魏斯泰因,埃里克·W. "外旁心-外旁心圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Excenter-ExcenterCircle.html

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