求积法

“求积法”一词至少有三种不兼容的含义。通过求积法进行积分，既可以指解析地（即，用已知函数符号表示）求解积分，也可以指数值求解积分（例如，高斯求积，牛顿-柯特斯公式）。Ueberhuber（1997，第 71 页）使用“求积法”一词来表示单变量积分的数值计算，而使用“立方求积”来表示多重积分的数值计算。

“求积法”一词也用于表示化圆为方：仅使用圆规和直尺构造一个正方形，使其具有与给定几何图形相同的面积。如果可以对平面图形进行求积，则称其为可求积的。

对于在给定值 处制表的函数 （因此 横坐标 不能随意选择），将函数 写成满足以下条件的正交归一函数 的和

(1)

如同

(2)

并代入通过 个点的 的 拉格朗日插值多项式 （如在高斯求积中所做的那样）

			(3)
			(4)

其中

(5)

给出

(6)

但是我们希望这对于所有近似度都成立，所以

(7)

(8)

在 (◇) 中设置 得到

(9)

零阶正交归一函数始终可以取为 ，因此 (9) 变为

			(10)
			(11)

其中最后一步使用了 (◇)。因此，我们有矩阵方程

(12)

可以对其求逆以求解 s (Press et al. 1992)。