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正交归一函数


一对函数 phi_i(x)phi_j(x) 被称为正交归一的,如果它们是 正交的 并且每个都被归一化,使得

int_a^b[phi_i(x)]^2w(x)dx=1
(1)
int_a^b[phi_j(x)]^2w(x)dx=1.
(2)

这两个条件可以简洁地写成

 int_a^bphi_i(x)phi_j(x)w(x)dx=delta_(ij),
(3)

其中 w(x) 是一个 权函数,而 delta_(ij)克罗内克 delta


另请参阅

完全双正交系统函数完备集完全正交系统正交多项式正交归一基正交归一向量

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. “正交归一函数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OrthonormalFunctions.html

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