欧几里得撰写的经典几何学论著，在西欧被用作教科书超过 
年。阿拉伯语版本的几何原本 出现在八世纪末，第一个印刷版本于 1482 年出版（Tietze 1965, p. 8）。几何原本 经历了超过 
个版本，包含 465 个命题，分为 13 “卷”（“章节”的古语）。
《几何原本》从 23 个定义、五个 公设 和五个“公理”开始，并在其基础上系统地构建了平面几何和立体几何的其余部分。欧几里得的五个 公设 是：
1. 从任意 点 到另一点可以画一条直线 线。
2. 可以将有限直线 线 沿直线 线 连续延伸。
3. 可以以任意 中心 和 半径 描述一个 圆。
4. 所有直角 直角 都彼此相等。
5. 如果一条直线 线 与两条直线 线 相交，使同侧的内角 角 小于两个直角 直角，则这两条直线 线（如果无限延伸）会在内角 角 小于两个直角 直角 的一侧相交。
（Dunham 1990）。欧几里得的第五公设被称为 平行公设。经过两千多年的研究，发现这个 公设 与其他公设无关。事实上，通过改变这个 公设 的假设，发现同样有效的 非欧几何 是可能的。不幸的是，欧几里得的公设并非完全严谨，并留下了大量漏洞。希尔伯特总共需要 20 个公设才能构建逻辑上完备的几何学。
另请参阅
欧几里得几何,
平行公设
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参考文献
Casey, J. A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., 1888.Densmore, D. (Ed.). Euclid's Elements: All Thirteen Books Complete in One Volume. The Thomas L. Heath Translation.anta Fe, NM: Green Lion Press, 2002.Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, pp. 26-27, 1991.Dunham, W. Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics. New York: Wiley, pp. 30-83, 1990.Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements, 2nd ed., Vol. 1: Books I and II. New York: Dover, 1956.Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements, 2nd ed., Vol. 2: Books III-IX. New York: Dover, 1956.Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements, 2nd ed., Vol. 3: Books X-XIII. New York: Dover, 1956.Joyce, D. E. "Euclid's Elements." http://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html.Tietze, H. Famous Problems of Mathematics: Solved and Unsolved Mathematics Problems from Antiquity to Modern Times. New York: Graylock Press, pp. 8-9, 1965.在 Wolfram|Alpha 上被引用
几何原本
请引用为
Weisstein, Eric W. "Elements." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Elements.html
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