当遍历闭合曲线时，一个点被追踪两次。非退化四次曲线的双重点的最大数量是三个。一个普通双重点有时也称为结点。
Aicardi (1994) 给出了具有多达五个双重点的球面曲线和平面曲线，以及其他曲线的图片。
双重点
另请参阅
叉点, 尖点, 高斯双重点定理, 孤立奇点, 普通双重点, 四重点, 有理双重点, 回转点, 自切点, 三重点使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Aicardi, F. Appendix to "Plane Curves, Their Invariants, Perestroikas, and Classifications." In Singularities & Bifurcations (Ed. V. I. Arnold). Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 80-91, 1994.Fischer, G. (Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 12-13, 1986.在 Wolfram|Alpha 上被引用
双重点请按如下方式引用
Weisstein, Eric W. “双重点。” 来自 MathWorld——一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/DoublePoint.html