奇点

代数曲线的奇点是指曲线表现出“不良”行为的点，例如尖点或自相交点（当基础域 取为实数时）。更正式地说，曲线 上的点 是奇点，如果 的 和 偏导数 在点 处均为零。（如果域 不是实数或复数，则偏导数使用微积分的常用规则进行形式计算。）

下表给出了一些具有不同类型奇点的代表性命名曲线，这些奇点位于原点。

奇点类型	曲线	方程
孤立奇点
尖点	尖点曲线
叉点	心脏线
四重点	四叶玫瑰线
喙状尖点	角状尖点
切结点	摩羯座线
三重重点	三叶玫瑰线

考虑以下两个例子。对于曲线

在 (0, 0) 处的尖点是一个奇点。对于曲线

是一个非奇异点，并且这条曲线是非奇异的。

奇点有时也被称为奇异点，反之亦然。