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大数


各种各样的大数在数学中涌现。有些是人为构造的,但有些实际上出现在证明中。通常,有可能通过推导出一些潜在的巨大上限来证明存在性定理,这些上限在后续版本中经常被大大缩小(例如,葛立恒数柯尔莫哥洛夫-阿诺德-莫泽定理梅滕斯猜想斯丘斯数王氏猜想)。

10^9 开头的大的十进制数根据两种相互冲突的命名法命名:美式系统(其中前缀代表 n10^(3+3n) 中)和英式系统(其中前缀代表 n10^(6n) 中)。十亿万亿等的英国名称起源于 15 世纪后期,当时法国医生和数学家尼古拉斯·丘凯(Nicolas Chuquet,1445-1488 年)使用拉丁语前缀来表示一个百万10^6)的连续幂,并使用后缀“-llion”来指代一百万(Rowlett)。近年来,“美式”系统在英国和美国也得到了广泛使用(《芝加哥格式手册》2003)。这构成了术语标准化的幸运发展,尽管从英国表示大数的约定比美国约定更简单和更合理的角度来看,这是一个有些令人遗憾的发展。

下表给出了分配给 10 的各个的名称(Woolf 1980)。

美式英式10 的幂
百万百万10^6
十亿千兆10^9
万亿十亿10^(12)
千万亿10^(15)
百京万亿10^(18)
千垓10^(21)
千万亿10^(24)
10^(27)
百京10^(30)
10^(33)
10^(36)
10^(39)
10^(42)
恒河沙10^(45)
阿僧祇10^(48)
那由他10^(51)
不可思议10^(54)
无量大数10^(57)
大数无量10^(60)
不可说不可说转10^(63)
10^(66)
10^(72)
10^(78)
恒河沙10^(84)
阿僧祇10^(90)
那由他10^(96)
不可思议10^(102)
无量大数10^(108)
大数无量10^(114)
不可说不可说转10^(120)
古戈尔普勒克斯10^(303)
古戈尔普勒克斯10^(600)

另请参阅

阿克曼数, 巴恩斯 G 函数, 十亿, 链箭号表示法, 圆圈表示法, 爱丁顿数, 埃尔德什-莫泽方程, 算术的轻率定理, 巨素数, 哥贝尔序列, 古戈尔, 古戈尔普勒克斯, 葛立恒数, , 超阶乘, 跳跃冠军, 高德纳箭号表示法, 真大数定律, , 麦吉斯特龙, 百万, 怪兽群, 莫泽数, n-普勒克斯, 数字, 幂塔, 第二类谢尔宾斯基数, 斯丘斯数, 小数, 斯坦豪斯-莫泽表示法, 强大数定律, 足够大, 超阶乘, , 泰坦素数, 弱大数定律, 吉illion

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参考文献

Caldwell, C. "已知最大素数。" http://primes.utm.edu/primes/lists/all.txt.芝加哥格式手册,第 15 版。 芝加哥,伊利诺伊州:芝加哥大学出版社,第 203 和 382 页,2003 年。Conway, J. H. 和 Guy, R. K. 数字之书。 纽约:施普林格出版社,第 59-62 页,1996 年。Crandall, R. E. "大数的挑战。" 科学美国人 276, 74-79, 1997 年 2 月。Davis, P. J. 大数的传说。 纽约:兰登书屋,1961 年。Knuth, D. E. "数学与计算机科学:应对有限性。我们在计算能力方面的进步正使我们更接近最终限制。" 科学 194, 1235-1242, 1976 年。Littlewood, J. E. "牛顿与球体的吸引力。" 数学公报 32, 179-181, 1948 年。Munafo, R. "大数。" http://www.mrob.com/largenum.html.Spencer, J. "大数和不可证明的定理。" 美国数学月刊 90, 669-675, 1983 年。Rowlett, R. "大数的名称。" http://www.ibiblio.org/units/large.html.Woolf, H. B. (主编)。 韦氏新大学词典。 马萨诸塞州斯普林菲尔德:梅里亚姆出版社,第 782 页,1980 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

大数

引用为

Weisstein, Eric W. "大数。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LargeNumber.html

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