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泰坦素数


在 20 世纪 80 年代,Samuel Yates 将泰坦素数定义为至少有 1000 位十进制数字的素数。最小的泰坦素数是 10^(999)+7。截至 1990 年,已知超过 1400 个(Ribenboim 1990)。到 1995 年,已知超过 10000 个,而今天已知有数万个。截至 2024 年 10 月,已知最大的素数梅森素数 2^(136279841)-1,它有惊人的 41024320 位十进制数字。

前几个泰坦素数是 10^(999)+n,其中 n=7, 663, 2121, 2593, 3561, 4717, 5863, 9459, 11239, ... (OEIS A074282)。


参见

巨素数, 大数, 梅森素数, 素数, 可能素数, 第二类谢尔宾斯基数

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参考文献

Caldwell, C. “已知的十大素数。” http://www.utm.edu/research/primes/largest.html#largest.Lifchitz, H. 和 Lifchitz, R. “PRP 记录:可能素数前 10000 名。” http://www.primenumbers.net/prptop/prptop.php.Mersenne Organization. “泰坦素数竞赛赢得 10 万美元研究奖。” 2008 年 9 月 15 日。 http://mersenne.org/m45and46.htm.Morain, F. “椭圆曲线、素性证明和一些泰坦素数。” Astérique 198-200, 245-251, 1992.Ribenboim, P. 大素数之小书。 柏林:Springer-Verlag, p. 97, 1990.Sloane, N. J. A. “整数数列线上百科全书”中的数列 A074282Weisstein, E. W. “发现第 44 个梅森素数。” MathWorld Headline News, 2006 年 9 月 11 日。 https://mathworld.net.cn/news/2006-09-11/mersenne-44/.Yates, S. “泰坦素数。” J. Recr. Math. 16, 250-262, 1983-84.Yates, S. “泰坦素数的沉没者。” J. Recr. Math. 17, 268-274, 1984-85.Yates, S. “收集巨素数和泰坦素数。” J. Recr. Math. 24, 193-201, 1992.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

泰坦素数

引用为

Weisstein, Eric W. “泰坦素数。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TitanicPrime.html

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