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10


数字 10 (十) 是 十进制 记数系统的基础。在这个系统中,每个“十进制位”由一个 数字 0-9 组成,排列方式使得每个 数字 乘以 10 的 ,从左到右递减,并且用小数点指示 10^0=1 位。例如,数字 1234.56 指定

 1×10^3+2×10^2+3×10^1+4×10^0+5×10^(-1)+6×10^(-2).
(1)

小数点左边的十进制位是 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10000000, 100000000, ... (OEIS A011557),分别称为一、十、、万、十万、百万、千万、亿等等。后续 大数 的十进制位的名称因国家而异。任何可以写成两个不含 0 的数字的 乘积 的 10 的 必须是 形式 2^n·5^n=10^n 对于 n 一个 整数,使得 2^n5^n 都不包含任何 。已知最大的这样的数字是

 10^(33)=2^(33)·5^(33)=8589934592·116415321826934814453125.
(2)

已知此类数字的完整列表是

10^1=2^1·5^1
(3)
10^2=2^2·5^2
(4)
10^3=2^3·5^3
(5)
10^4=2^4·5^4
(6)
10^5=2^5·5^5
(7)
10^6=2^6·5^6
(8)
10^7=2^7·5^7
(9)
10^9=2^9·5^9
(10)
10^(18)=2^(18)·5^(18)
(11)
10^(33)=2^(33)·5^(33)
(12)

(Madachy 1979)。由于所有指数为 86<n<=4.6×10^7 的 2 的 都包含至少一个 (M. Cook, 私人通信,1997 年 9 月 26 日),因此小于 4600 万的 10 的其他 都不能写成两个不含 0 的数字的 乘积


参见

十亿, 保龄球, 十进制, , 大数, 十亿, 百万, 四面体, , 万亿,

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参考文献

Madachy, J. S. Madachy 的数学娱乐。 纽约: Dover, pp. 127-128, 1979。Pickover, C. A. 通往无限的钥匙。 纽约: Wiley, p. 135, 1995。Sloane, N. J. A. 序列 A011557 在“整数数列线上大全”中。Wells, D. 企鹅好奇和有趣的数字词典。 英国米德尔塞克斯: 企鹅出版社, pp. 76-82, 1986。

请引用为

Weisstein, Eric W. “10。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/10.html

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