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充分大

如果 P(n) 是一个 命题公式，取决于一个变量 n，该变量在一组实数中取值，则句子

P(n) for every sufficiently large n
(1)

意思是

exists N such that P(n) forall n>N.
(2)

一个例子是命题

1/(n^2)<0.0001 for every sufficiently large n,
(3)

这是真的，因为当 n>100 时不等式成立。

这个陈述也可以改述如下：序列 {1/(n^2)}_(n=1)^infty 的项最终变得 最终 小于 0.0001。

有各种涉及“充分大”的数学笑话。例如，“1=2 对于 1 的充分大值”和“此功能将在 1.0 版本中发布，对于 1 的充分大值。”

另请参阅

大数

此条目由 Margherita Barile 贡献

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请引用为

Barile, Margherita. "充分大。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SufficientlyLarge.html

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