偏方面体

一个 -偏方面体，也称为反角锥体、对二角锥体或三角菱面体（不要与三角面多面体混淆），是由交错的对称四边形筝形组成的实体，其中一半在顶部顶点相交，一半在底部顶点相交。一个正 -偏方面体可以由两组点构成，这两组点放置在两个正 -边形周围，这两个正 -边形在垂直于多边形平面的方向上相互位移，并且相对于彼此旋转了 度角。然后沿着多边形的对称轴添加两个额外的等距点，一个在顶部点圆上方，另一个在底部点圆下方。然后，偏方面体是这 个点的凸包。顶面由上圆中相邻的点、下圆中它们之间的对应点以及顶部顶点构成，底面类似，但上下颠倒。不幸的是，“偏方面体”这个名称选择得不是特别好，因为可以看出这些面不是梯形，而是筝形。

这个 -偏方面体有 个顶点， 条棱（一半短，一半长），和 个面。

3-偏方面体（三角偏方面体）是一个菱面体，其所有六个面都是全等的。一个特例是立方体（沿空间对角线定向），对应于等边 3-反棱柱（即八面体）的对偶。

4-偏方面体（四角偏方面体）出现在 M. C. 埃舍尔 1948 年的木刻版画“星星”（Forty 2003, Plate 43）中左上方，作为多面体“星星”之一。

偏方面体是等面体。

正则 -偏方面体是对偶多面体，即正则（即等边）-反棱柱。 特别地，正则 -偏方面体可以从 -反棱柱构造为通过将侧面三角形面的质心扩展一个因子而获得的点集的凸包

(1)

以及顶部和底部正 -边形的质心扩展一个因子

(2)

或者，单位中半径的正则 -梯形可以通过半径旋转的点圆构造

(3)

在高度

(4)

顶点位于垂直位置

(5)

构成正则 -偏方面体的筝形具有靠近中心平面的三个相等角

(6)

和顶点处的角

(7)

上面说明了 -偏方面体的网格，用于 到 8。

对于归一化为短边长为 1 的正则 -偏方面体，长边长、（半）高度、内半径、中半径、表面积和体积由下式给出

			(8)
			(9)
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偏方面体的骨架可以称为偏方面体图。