如果一个多面体的所有棱都与一个球相切，并且这些切点的重心是该球的中心，则称该多面体是规范的。换句话说，规范多面体是拥有中球的多面体。
可以从具有这些性质的规范多面体构造一个对偶多面体。此外，规范多面体及其对偶的棱以直角相交。
令人惊讶的是，对于每种组合类型的（亏格为零）凸多面体，都存在唯一的规范版本（模旋转和反射）（Schramm 1992；Ziegler 1995，第 117-118 页；Springborn 2005）。许多对称多面体在其“自然”形式下是规范的，包括柏拉图立体以及阿基米德立体及其对偶。等边反棱柱和棱柱也是规范的。
参见
对偶多面体,
中球,
倒易
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Hart, G. W. "Calculating Canonical Polyhedra." Mathematica Educ. Res. 6, 5-10, Summer 1997.Hart, G. "Calculating Canonical Polyhedra." http://www.georgehart.com/canonical/canonical-supplement.html.Hart, G. "Canonical Polyhedra." http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/canonical.html.Sachs, H. "Coin Graphs, Polyhedra, and Conformal Mapping." Disc. Math. 134, 133-138, 1994.Schramm, O. "How to Cage an Egg." Invent. Math. 107, 543-560, 1992.Springborn, B. A. "A Unique Representation Theorem of Polyhedral Types: Centering Via Möbius Transformations." Math. Zeit. 249, 513-517, 2005.Wolfram Research Staff, based on content by George W. Hart. Wolfram Function Repository: PolyhedronCanonicalForm. https://resources.wolframcloud.com/FunctionRepository/resources/PolyhedronCanonicalForm/.Ziegler, G. M. Lectures on Polytopes. New York: Springer-Verlag, 1995.在 Wolfram|Alpha 中被引用
规范多面体
引用为
Weisstein, Eric W. “规范多面体”。来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CanonicalPolyhedron.html
主题分类
