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菱形

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Rhombus

菱形是一个四边形，其两组对边平行且所有边长度相等，即一个等边平行四边形。有时使用 rhomb 一词代替 rhombus，菱形有时也称为 diamond（钻石形）。当菱形的2theta=45 degrees时，有时也称为lozenge（菱形片）。

菱形的对角线 p 和 q 互相垂直，并且满足

p^2+q^2=4a^2.
(1)

对角线与开口角 theta 的关系为

p=2acostheta
(2)
q=2asintheta.
(3)

菱形的面积由下式给出

A=1/2pq
(4)
=2a^2costhetasintheta
(5)
=a^2sin(2theta).
(6)

菱形是切线四边形，其中 a=b=c=d，因此其内切圆半径为

r=(pq)/(2sqrt(p^2+q^2))
(7)
=1/2asin(2theta).
(8)

另请参阅

钻石形, 黄金菱形, Harborth 镶嵌, 筝形, 菱形片, 内克尔立方体, 平行四边形, 四边形, 菱形十二面体, 菱形六十面体, 菱形二十面体, 菱形三十面体, 菱面体, 类菱形, 斜四边形, 梯形, 梯形

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参考文献

Beyer, W. H. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 123, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. "Rhombus." §3.6.4 in Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, pp. 83-84, 1998.Kabai, S. and Bérczi, S. Rhombic Structures: Geometry and Modeling from Crystals to Space Stations. Püsspökladány, Hungary: Uniconstant, 2015.

请引用为

Weisstein, Eric W. "菱形。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Rhombus.html

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