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菱形


Diamond

术语“菱形”是“rhombus”(菱形)的另一个词。该术语也用于表示倾斜 45 度角的正方形。

DiamondCurve

菱形形状是超椭圆的一个特例,参数 r=1,其隐式笛卡尔方程为

 |x|+|y|=1.
(1)

由于菱形是具有对角线 p=2aq=2b 的菱形,因此其内切圆半径

r=(pq)/(2sqrt(p^2+q^2))
(2)
=(ab)/(sqrt(a^2+b^2)).
(3)
DiamondLines

写成代数曲线得到四次曲线

 ((y^2)/(b^2)-(x^2)/(a^2)-1)^2=(4x^2)/(a^2),
(4)

这是一个菱形曲线,菱形边缘延伸至无穷远。

DiamondPolyomino

当作为多连块考虑时,n 阶菱形可以被视为中心满足不等式 |x|+|y|<=n 的正方形的集合。那么,n 阶菱形中有 2n(n+1)+1 个正方形,这正是 n 阶中心正方形数。对于 n=1, 2, ...,前几个值是 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, ... (OEIS A001844)。

DiamondPolyiamond

菱形也是赋予唯一 2-多iamond 的名称。


另请参阅

阿兹特克菱形, 中心正方形数, 菱形图, 鸢形, 菱形, 平行四边形, 多iamond, 四边形, 菱形, 超椭圆, 冯·诺依曼邻域

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参考文献

Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A001844/M3826。

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. “菱形。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Diamond.html

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