平行四边形

平行四边形是具有对边平行的四边形（因此对角相等）。 具有相等边的四边形称为菱形，而所有角均为直角的平行四边形称为矩形。 并且，由于正方形是矩形的退化情况，因此正方形和矩形都是平行四边形的特殊类型。

平行四边形的对角线互相平分（Casey 1888，第 2 页）。

平行四边形的角满足以下恒等式

			(1)
			(2)

和

(3)

底为 高为 的平行四边形的面积为

(4)

平行四边形的高度为

(5)

对角线 和 为

			(6)
			(7)
			(8)
			(9)

(Beyer 1987)。

平行四边形的边 、、、 和对角线 、 满足

(10)

(Casey 1888，第 22 页)。

由向量 和 形成的平行四边形的面积为

			(11)
			(12)
			(13)

其中 是二维叉积，而 是行列式。

正如欧几里得所证明的那样，如果通过平行四边形对角线上的任意一点绘制平行于边的线，则不包含该对角线段的平行四边形的面积相等（反之亦然），因此在上图中，（Johnson 1929）。

在平行四边形边上向内或向外建立的四个正方形的中心是正方形的顶点（Yaglom 1962，第 96-97 页；Coxeter 和 Greitzer 1967，第 84 页）。