数学对象中的洞是一个拓扑结构，它阻止该对象连续收缩到一个点。在处理拓扑空间时，不连通性被解释为空间中的一个洞。洞的例子包括环面中心的“甜甜圈洞”，从平面中移除的区域，以及从欧几里得空间中切出一个结后缺失的部分。
奇异同调群构成对空间的洞结构的度量，但它们是一种特定的度量，并且它们并不总是检测到所有洞。同伦群是空间中洞的另一种度量，配边群、K-理论、上同伦群等等也是如此。
有很多方法可以度量空间中的洞。有些洞被同伦群拾取，而同调群检测不到，而有些洞被同调群检测到，而同伦群则无法拾取。（例如，在环面中，同伦群“错过”了由环面本身给出的二维洞，但第二同调群拾取了那个洞。）此外，同调群没有检测到三维空间中结的补集的各种洞结构，但第一同伦群（基本群）检测到了。
