数学的一个分支，它汇集了来自代数几何、线性代数和数论的思想。一般来说，主要有两种类型的
-理论：拓扑的和代数的。
拓扑
-理论是“真正”的
-理论，因为它首先出现。拓扑
-理论与向量丛在拓扑空间上的关系有关。一个
-理论的元素是向量丛在拓扑空间上的稳定等价类。你可以通过Whitney 和定义加法，并通过向量丛的张量积定义乘法，在稳定等价的丛的集合上放置一个环结构。这定义了“空间的约化实拓扑
-理论”。
“空间的约化
-理论”指的是相同的构造，但使用的不是实向量丛，而是复向量丛。拓扑
-理论意义重大，因为它形成了一个广义的上同调理论，并且它导致了球面上向量场问题的解决，以及对同伦理论的
-同胚的理解。
代数
-理论在某种程度上更复杂。 Swan (1962) 注意到，在适当的拓扑空间（类似于正则T2-空间）和C*-代数的范畴之间存在对应关系。其思想是将空间与从该空间到实数的连续映射的C*-代数相关联。
一个在空间上的向量丛有截面，这些截面可以与到实数的连续函数相乘。在 Swan 的对应关系下，向量丛对应于连续函数的C*-代数上的模，模是向量丛的截面的模。对C*-代数上的模的研究是代数
-理论的起点。
Quillen-Lichtenbaum 猜想将代数
-理论与 Étale 上同调联系起来。
