柄

柄是一种拓扑结构，可以被认为是这样一个物体：在一个曲面上刺穿两个孔，在每个孔周围沿相反方向连接一个拉链，将拉链的边缘拉到一起，然后拉上拉链而产生的物体。

柄对于流形，正如胞腔对于 CW-复形。如果 是一个流形，其边界内嵌入了一个带有平凡管状邻域的 -球面 ，我们通过将 -球面 的管状邻域粘合到 dim()-维圆盘中标准 -球面 的管状邻域，将一个 -柄连接到 上。通过这种方式，连接一个 -柄本质上只是沿着 -球面 将一个加厚的 -圆盘连接到 上的过程。在这个新的流形中嵌入的圆盘被称为 -柄，在 和柄的并集中。

Dyck 定理指出，在存在交叉帽的情况下，柄和交叉柄是等价的。