曲面的拓扑不变量属性，定义为可以在曲面上绘制而不将其分离的最大数量的非相交简单闭合曲线。粗略地说，它是曲面中孔洞的数量。
曲面的亏格，也称为几何亏格，与欧拉示性数 
有关。对于可定向曲面，例如球面（亏格 0）或环面（亏格 1），其关系为
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对于不可定向曲面，例如实射影平面（亏格 1）或克莱因瓶（亏格 2），其关系为
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（Massey 2003）。
亏格
另请参阅
曲线亏格， 欧拉示性数， 图亏格， 纽结亏格使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 635, 1997.Massey, W. S. A Basic Course in Algebraic Topology. New York: Springer-Verlag, p. 30, 1997.在 Wolfram|Alpha 中引用
亏格请引用为
Weisstein, Eric W. “亏格。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Genus.html