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“星”这个词在数学中以多种不同的方式使用。该术语通常用于口头表达数学表达式中出现的星号。例如,a^* 被读作 “a 星”。“星” 用于表示 伴随 a^*,或者有时表示 复共轭。在常用用法中,星是指 星形多边形星形图形(即,规则凸多边形或多边形复合体),例如 五角星六角星

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在平面几何和立体几何中,星,有时称为束(Ball and Coxeter 1987, p. 141),定义为一组具有共同 中点n线段(Coxeter 1973, p. 27)。上面的图显示了平面上前几个规则的 n 星。如果组成它的直线中没有三条是 共面的,则称星是非奇异的。每个由平行四边形界定的 凸多面体 确定一个非奇异星,对于多面体的每组 2(n-1) 平行边,它都有一条线段(Coxeter 1973, p. 27)。

在形式几何中,星是一组 2n向量 +/-a_1, ..., +/-a_n,它们在 欧几里得 3-空间 中形成一个固定的中心。

代数拓扑 中,如果 v单纯复形 K 的一个顶点,那么 vK 中的星,记为 StvSt(v,K),是 K 中以 v 为顶点的那些 单纯形 内部的并集(Munkres 1993, p. 11)。


另请参阅

闭星, 十字, 优构星, 六角星, , 五角星, 极性带状多面体, 平面束, 单纯复形链环, 星差异, 星形图形, 星图, 星形多边形, 带状多面体

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参考文献

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, 1987.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 27, 1973.Hatcher, A. Algebraic Topology. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2002.Munkres, J. R. Elements of Algebraic Topology. New York: Perseus Books Pub., 1993.

在 Wolfram|Alpha 上引用

请引用为

Weisstein, Eric W. "星." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Star.html

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