“星”这个词在数学中以多种不同的方式使用。该术语通常用于口头表达数学表达式中出现的星号。例如, 被读作 “
星”。“星” 用于表示 伴随
,或者有时表示 复共轭。在常用用法中,星是指 星形多边形 或 星形图形(即,规则凸多边形或多边形复合体),例如 五角星 或 六角星
在平面几何和立体几何中,星,有时称为束(Ball and Coxeter 1987, p. 141),定义为一组具有共同 中点 的 条 线段(Coxeter 1973, p. 27)。上面的图显示了平面上前几个规则的
星。如果组成它的直线中没有三条是 共面的,则称星是非奇异的。每个由平行四边形界定的 凸多面体 确定一个非奇异星,对于多面体的每组
平行边,它都有一条线段(Coxeter 1973, p. 27)。
在形式几何中,星是一组 个 向量
, ...,
,它们在 欧几里得 3-空间 中形成一个固定的中心。
在 代数拓扑 中,如果 是 单纯复形
的一个顶点,那么
在
中的星,记为
或
,是
中以
为顶点的那些 单纯形 内部的并集(Munkres 1993, p. 11)。