伴随

“伴随”一词有许多相关含义。在线性代数中，它指的是共轭转置，最常见的表示法是 。应用于算子而不是矩阵的类似概念，有时也称为埃尔米特共轭（Griffiths 1987，第 22 页），最常见的表示法是使用剑标符号 （Arfken 1985）。伴随算符在 Sturm-Liouville 理论和量子力学中非常常见。例如，狄拉克（Dirac）（1982，第 26 页）将 bra 向量 的伴随表示为 或 。

给定一个二阶常微分方程

(1)

带有微分算符

(2)

其中 且 ，伴随算符 由以下定义

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将两个线性无关解写为 和 ，则伴随算符也可以写成

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一般来说，给定两个伴随算符 和 ,

(7)

可以推广到

(8)