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星形偏差

给定一个点集 P={x_n}_(n=0)^(N-1) 在 s-维 单位立方体 I=[0,1)^s 中，星形偏差定义为

D_N^*(P)=sup_(J in Upsilon^*)D(J,P),
(1)

其中局部偏差定义为

D(J,P)=|(number of x_n in J)/N-Vol(J)|,
(2)

Vol(J) 是 J 的内容，而 Upsilon^* 是所有 s-维子区间 J (形式为 I) 的类

J=product_(i=1)^s[0,u_i)
(3)

其中 0<=u_i<=1 对于 1<=i<=s。 这里，术语“星形”指的是 s-维子区间在原点处有一个顶点的事实。

另请参阅

偏差, 离散偏差, 局部偏差

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参考文献

Entacher, K. "基于 Haar 函数的偏差估计。" Math. Computers in Simulation 55, 49-57, 2001.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

星形偏差

请引用为

Weisstein, Eric W. "星形偏差。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StarDiscrepancy.html

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