规则 50 是 Stephen Wolfram 在 1983 年引入的基本元胞自动机规则之一 (Wolfram 1983, 2002)。它指定单元格中的下一个颜色，取决于其颜色及其直接邻居。其规则结果编码在二进制表示 
中。 上图展示了此规则以及它在 15 步后产生的单个黑色单元格的演变过程 (Wolfram 2002, p. 55)。
请注意，对于单个黑色单元格的初始条件，规则 50 等效于规则 58、114、122、178、186、242 和 250，这些规则正是那些具有二进制表示 
的规则。 通过互补和镜像反转以及互补获得的变体是规则 160、161、162、163、176、177、178 和 179。
从单个黑色单元格开始，连续世代 
, 1, ... 由解释数字 1, 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, ... (OEIS A002450) 以二进制形式给出，即 1, 101, 10101, ... (OEIS A071028)。 第 
项由下式给出
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(1)
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(2)
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因此，对于由单个黑色单元格组成的初始配置，第 
代的计算是计算可简化的。 
具有生成函数
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(3)
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