规则 102 是 Stephen Wolfram 在 1983 年引入的 elementary cellular automaton 规则之一 (Wolfram 1983, 2002)。它根据单元格的颜色及其直接邻居指定单元格中的下一个颜色。其规则结果编码在二进制 表示 A075439 ; Wolfram 2002, p. 55 )。
从单个黑色单元格开始，连续世代通过解释二进制数 1, 6, 20, 120, 272, 1632, 5440, 32640, ... (OEIS A117998 ) 给出。省略尾随零（三角形的第 A001317 )，这些数字只是前一个数字除以 A047999 )。令人惊讶的是，这正是 Sierpiński sieve 。
镜像图像是 规则 60 ，补码是规则 153，镜像补码是规则 195。
规则 102 是八个 additive elementary cellular automata 之一 (Wolfram 2002, p. 953 )。
另请参阅 Additive Cellular Automaton ,
Elementary Cellular Automaton ,
规则 30 ,
规则 50 ,
规则 54 ,
规则 60 ,
规则 62 ,
规则 90 ,
规则 94 ,
规则 110 ,
规则 126 ,
规则 150 ,
规则 158 ,
规则 182 ,
规则 188 ,
规则 190 ,
规则 220 ,
规则 222 ,
Sierpiński Sieve
相关 Wolfram 站点 http://atlas.wolfram.com/01/01/102/
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献 Sloane, N. J. A. 序列 A001317 /M2495, A047999 , A075439 , 和 A117998 ，来自“整数序列在线百科全书”。 Wolfram, S. "元胞自动机的统计力学。" Rev. Mod. Phys. 55 , 601-644, 1983. Wolfram, S. 一种新科学。 55 , 90 , 和 953 , 2002. 在 Wolfram|Alpha 上引用 规则 102
引用为
Weisstein, Eric W. "规则 102。" 来自 MathWorld https://mathworld.net.cn/Rule102.html
主题分类
中。上面说明了此规则以及它在 15 步后产生的单个黑色单元格的演变过程 (OEIS A075439; Wolfram 2002, p. 55)。
步中的右侧 
个单元格始终为 0）得到 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, ... (OEIS A001317)，这些数字只是前一个数字除以 
，并且其二进制表示形式为 1, 11; 101, 1111, 10001, ... (OEIS A047999)。令人惊讶的是，这正是 Sierpiński sieve。
