规则 54 是 Stephen Wolfram 在 1983 年引入的 基本元胞自动机 规则之一 (Wolfram 1983, 2002)。它根据单元格的颜色及其直接邻居指定单元格的下一个颜色。其规则结果以二进制表示 编码。上面展示了此规则以及它在 15 步后产生的单个黑色单元格的演变过程 (Wolfram 2002, p. 55)。规则 54 被推测是通用的,但尚未被证明。
从单个黑色单元格开始,连续世代 , 1, ... 通过以二进制形式解释数字 1, 7, 17, 119, 273, 1911, 4369, 30583, ... (OEIS A118108) 给出,即 1, 111, 10001, 1110111, 100010001, ... (OEIS A118109)。第
次迭代的十进制值由以下闭合形式给出
(1)
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(E. W. Weisstein,4 月 13 日,2006 年),因此,对于由单个黑色单元格组成的初始配置,规则 54 的计算在计算上是可简化的。 具有生成函数
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规则 54 是 双向手性 的,其补规则是规则 147。