规则 220 是由斯蒂芬·沃尔夫勒姆在 1983 年引入的基本元胞自动机 规则之一(Wolfram 1983, 2002)。它指定单元格中的下一个颜色,取决于其颜色和紧邻的邻居。其规则结果被编码在二进制 表示 中。上面的图示展示了该规则以及它在 15 步后产生的单个黑色单元格的演变过程(Wolfram 2002, p. 55 )。
镜像、补码和镜像补码分别是规则 206、196 和 140。
从单个黑色单元格开始,连续世代 , 1, ... 通过以二进制形式解释数字 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ... (OEIS A083420 ) 给出,即 1, 11, 111, 1111, ...。或者包括前导零,1, 011, 00111, 0001111, ... (OEIS A118175 )。第 项由下式给出
这些是交替的梅森数 ,因此对于由单个黑色单元格组成的初始配置,规则 220 在计算上是可简化的。
另请参阅 基本元胞自动机 ,
规则 30 ,
规则 50 ,
规则 54 ,
规则 60 ,
规则 62 ,
规则 90 ,
规则 94 ,
规则 102 ,
规则 110 ,
规则 126 ,
规则 150 ,
规则 158 ,
规则 188 ,
规则 190 ,
规则 222
相关的 Wolfram 网站 http://atlas.wolfram.com/01/01/220/
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献 Sloane, N. J. A. 序列 A000225 /M2655 和 A118175 ,出自 "整数序列在线百科全书。" Wolfram, S. "元胞自动机的统计力学。" Rev. Mod. Phys. 55 , 601-644, 1983. Wolfram, S. 一种新科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, pp. 55 , 90 , 和 952 , 2002. 在 Wolfram|Alpha 中被引用 规则 220
请引用为
Weisstein, Eric W. "规则 220。" 来自 MathWorld --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Rule220.html
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