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重数


“重数”一词是一个通用术语,意思是“满足给定条件的数值的数量”。例如,该术语用于指欧拉示性数函数的值或给定多项式方程在给定点具有的次数。

z_0 是函数 f,... 是使得 f^((n))(z_0)!=0 成立的最小正整数 n。那么 f 关于 z_0幂级数以第 n 项开始,

 f(z)=sum_(j=n)^infty1/(j!)(partial^jf)/(partialz^j)|_(z=z_0)(z-z_0)^j,

并且 f 据说具有重数(或“阶”)为 n。如果 n=1,则该称为单根(Krantz 1999, p. 70)。


另请参阅

退化的, 模重数, 重根, 诺特基本定理, , 单根, 欧拉示性数函数

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参考文献

Krantz, S. G. "n 阶零点。" §5.1.3 in 《复变量手册》。波士顿,马萨诸塞州:Birkhäuser,p. 70, 1999。

在 Wolfram|Alpha 中引用

重数

引用为

Weisstein, Eric W. “重数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。

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