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根分离

多项式 P(x) 的根分离（或零分离）r_1, r_2, ... 定义为

Delta(P)=min_(i!=j)|r_i-r_j|.

对于多项式的两个不同根之间能有多接近，存在下界。 特别是，如果 P(x) 是 d 次的无平方因子多项式，其判别式为 D，那么 Mahler 界限给出了任意一对根之间的最小分离距离为

Delta(p)>sqrt((3|D|)/(d^((d+2))))||p||_2^(1-d).

参见

多项式判别式, 根, 根隔离

此条目由 Bhuvanesh Bhatt 贡献

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参考文献

Mahler, K. "An Inequality for the Discriminant of a Polynomial." Michigan Math. J. 11, 257-262, 1964.Zippel, R. Effective Polynomial Computation. Boston, MA: Kluwer, pp. 186-187, 1993.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

根分离

引用为

Bhatt, Bhuvanesh. "根分离." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/RootSeparation.html

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