笛卡尔符号法则

一种确定多项式正实根和负实根最大数量的方法。

对于正实根，从最低（或最高）次项系数的符号开始。当您从最低次项到最高次项（忽略未出现的项）时，计算符号变化的次数 。那么 是正实根的最大数量。此外，允许的根的数量为 , , , .... 例如，考虑多项式

(1)

由于有三个符号变化，所以最多可能有三个正实根。

对于负实根，从多项式 开始，写一个新的多项式 ，其中所有奇数次项的符号反转，而偶数次项的符号保持不变。然后像之前一样继续计算符号变化的次数 。那么 是负实根的最大数量。例如，考虑多项式

(2)

并计算新的多项式

(3)

在这个例子中，有四个符号变化，所以最多可能有四个负实根。