循环群 C_8

循环群 是阶为 8 的五个群中的三个阿贝尔群之一。例子包括模 8 加法下的整数 () 和模 17 的具有 二次剩余 的剩余类，即，() 在模 17 乘法下。没有 模乘法群 与 同构。

循环图 如上所示。循环指标 是

其 乘法表 如上所示。

元素 满足 ，其中四个满足 ，两个满足 。

因为群是阿贝尔群，所以每个元素都在其自身的共轭类中。有四个子群：、、 和 ，由于群是阿贝尔群，这些子群都是正规的。由于 具有除平凡子群和整个群之外的正规子群，因此它不是一个 单群。