循环群 C_5

是唯一的 5 阶群，它是阿贝尔群。 例子包括点群 和模 5 加法下的整数 ()。 没有模乘法群同构于 。

循环图如上所示，循环指标为：

元素 满足 ，其中 1 是单位元。

它的乘法表如上图所示并在下面列出。

	1
1	1
					1
				1
			1
		1

由于 是阿贝尔群，共轭类为 , , , , 和 。 由于 5 是素数，除了平凡群和整个群之外，没有子群。 因此是一个单群，所有素数阶循环群也是如此。