循环群 C_7

是阶为 7 的唯一 群 的循环群。例子包括 点群 和模 7 加法下的整数环 ()。没有 模乘法群 与 同构。像所有循环群一样， 是阿贝尔群。

循环图 如上所示，并且该群的 循环指标 是

群的元素 满足 ，其中 1 是 单位元。

它的 乘法表 如上所示并在下面列举。

	1
1	1
							1
						1
					1
				1
			1
		1

因为它是一个阿贝尔群，所以群的 共轭类 是 , , , , , , 和 。因为 7 是素数，所以唯一的子群是平凡群和整个群。 因此是一个 单群，所有素数阶循环图也是如此。