循环群 C_6

是阶为 6 的两个群之一，与 不同，它是阿贝尔群。它也是一个循环群。它同构于 。例子包括点群 和 ，模 6 加法下的整数环 ()，以及模乘法群 , , 和 (没有其他了)。

循环图如上所示，其循环指标为

群的元素 满足 , 其中 1 是单位元，三个元素满足 , 两个元素满足 。

其乘法表如上所示并在下面列出。

	1
1	1
						1
					1
				1
			1
		1

由于 是阿贝尔群，共轭类为 , , , , , 和 。 有四个子群： , , , 和 ，由于该群是阿贝尔群，它们都是正规子群。 由于 有除了平凡子群和整个群之外的正规子群，它不是一个单群。