循环群 C_9

循环群 是阶为 9 的两个阿贝尔群之一（另一个阶为 9 的阿贝尔群是 ；不存在阶为 9 的非阿贝尔群）。一个例子是模 9 加法下的整数 ()。没有 模乘法群 与 同构。像所有循环群一样， 是阿贝尔群。

循环图 如上所示。循环指标 是

它的乘法表如上所示。

满足 对于 , 2, ..., 9 的元素数量分别为 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 9。

因为群是阿贝尔群，每个元素都在其自身的共轭类中。有三个子群： , 和 。因为群是阿贝尔群，这些都是正规子群。由于 有非平凡子群和整个群以外的正规子群，它不是一个 单群。