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有限群 C_2×C_2×C_2

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群 C_2×C_2×C_2 是 8 阶的三个阿贝尔群之一（另外两个群是非阿贝尔群）。一个例子是 模乘法群 M_(24) （这是唯一与 C_2×C_2×C_2 同构的模乘法群）。

FiniteGroupC2C2C2CycleGraph

上面的图显示了循环图。这个群的元素 A_i 满足 A_i^2=1，其中 1 是单位元。

FiniteGroupC2C2C2Table

上面说明了它的乘法表。

每个元素都在其自身的共轭类中。子群由 {1}, {1,A}, {1,B}, {1,C}, {1,D}, {1,E}, {1,F}, {1,G}, {1,A,B,C}, {1,A,D,E}, {1,A,F,G}, {1,B,D,F}, {1,B,E,G}, {1,C,D,G}, {1,C,E,F}, 和 {1,A,B,C,D,E,F,G} 给出。由于该群是阿贝尔群，因此所有这些都是正规子群。

另请参阅

循环群 C8, 二面体群 D4, 有限群 C2×C4, 四元数群

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请引用本文为

Weisstein, Eric W. "有限群 C_2×C_2×C_2。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/FiniteGroupC2xC2xC2.html

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