循环群 C_2

群 是阶为 2 的唯一群。 既是阿贝尔群又是循环群。 例子包括点群 , , 和 ，模 2 加法下的整数环 ()，以及模乘法群 , , 和 (它们是唯一同构于 的模乘法群)。

群 也是平凡单群，并且是西北大学数学系无伴奏合唱团 “The Klein Four” 的幽默无伴奏歌曲 “有限单群 (阶为 2)” 的主题。

循环图如上所示，循环指标为

元素 满足 ，其中 1 是单位元。

其乘法表如上所示，并在下面列出。

	1
1	1
		1

共轭类是 和 。 的唯一子群是平凡群 和整个群 ，两者都是平凡正规子群。

群 的不可约表示是 。